गणना पद्धति

इस वेबसाइट पर प्रकाशित प्रत्येक पंचांग-तत्व, मुहूर्त, चौघड़िया, ग्रह-स्थिति एवं ज्योतिषीय गणक — गणितीय खगोलीय सूत्रों से कैसे प्राप्त होते हैं, यह पृष्ठ उसका तकनीकी विवरण देता है। हमारा उद्देश्य पारदर्शिता है — पाठक स्वयं हमारी पद्धति को सत्यापित कर सकते हैं तथा परिणामों की सीमाओं को समझ सकते हैं।

✦ खगोलीय आधार

इस वेबसाइट पर प्रकाशित प्रत्येक पंचांग-तत्व — सूर्योदय, सूर्यास्त, तिथि, नक्षत्र, योग, करण, ग्रह-स्थिति, राहु काल, चौघड़िया — गणितीय खगोलीय सूत्रों से गणना की जाती है। हम Jean Meeus की प्रसिद्ध पुस्तक "Astronomical Algorithms" (Willmann-Bell, 1998 — द्वितीय संस्करण) में दी गयी पद्धति का अनुसरण करते हैं। यह पुस्तक VSOP87 ग्रह-सिद्धान्त एवं ELP-2000/82 चन्द्र-सिद्धान्त पर आधारित संक्षिप्त किन्तु उच्च-परिशुद्धि सूत्र प्रदान करती है।

सूर्य-स्थिति की गणना में हम 36 prime perturbation पदों का उपयोग करते हैं — जो ग्रहीय गुरुत्व-प्रभाव को सम्मिलित करते हुए सूर्य का सायन (tropical) देशान्तर लगभग 0.01° परिशुद्धि से देते हैं। चन्द्र-स्थिति में हम Jean Meeus द्वारा सूचीबद्ध 38 perturbation पद उपयोग करते हैं जो लगभग 10″ (0.003°) परिशुद्धि देते हैं।

सायन से निरयण (sidereal) रूपान्तरण के लिए हम Lahiri (Chitrapaksha) Ayanamsa का उपयोग करते हैं — यही मानक 1955 में भारत सरकार की Calendar Reform Committee (अध्यक्ष: प्रो. मेघनाद साहा) द्वारा अपनाया गया था। 2026 ई. के लिए Lahiri Ayanamsa लगभग 24°15′ है। प्रत्येक वर्ष यह मान लगभग 50.3″ बढ़ता है।

✦ सूर्योदय एवं सूर्यास्त

सूर्योदय/सूर्यास्त गणना में हम तीन सूक्ष्मताओं को सम्मिलित करते हैं — (i) वायुमण्डलीय अपवर्तन (atmospheric refraction): क्षितिज पर सूर्य लगभग 34′ ऊँचा प्रतीत होता है; (ii) सूर्य-बिम्ब का त्रिज्या-कोण: 16′; (iii) पृथ्वी की दीर्घवृत्तीय कक्षा एवं अक्ष-झुकाव। कुल 50′ का "सूर्योदय अंश" क्षितिज से नीचे माना जाता है — जब सूर्य का ऊपरी किनारा क्षितिज से प्रकट होता है।

भारत के 200+ शहरों के निर्देशांक IANA timezone database एवं Geonames से लिये गये हैं। प्रत्येक शहर का अक्षांश/देशान्तर तीन दशमलव अंकों तक संरक्षित है — इससे सूर्योदय की गणना ±20-30 सेकंड की परिशुद्धि देती है। पंजीकृत शास्त्रीय पंचांगों (Drikpanchang, Kalnirnay) से तुलना करने पर हमारे सूर्योदय-समय अधिकांशत: ±2 मिनट के भीतर मिलते हैं।

क्षेत्रीय भिन्नता: सूर्योदय में दिल्ली (28.6°N) और चेन्नई (13.1°N) के बीच ग्रीष्म ऋतु में 30-35 मिनट का अन्तर है। यही कारण है कि एक ही तिथि के लिए राहु काल अथवा चौघड़िया विभिन्न शहरों में पूर्णतः भिन्न समय पर आते हैं।

✦ तिथि गणना

तिथि सूर्य और चन्द्रमा के निरयण देशान्तरों के अन्तर पर आधारित है। औपचारिक रूप से: तिथि-संख्या = ⌊(चन्द्र-देशान्तर − सूर्य-देशान्तर) mod 360° / 12°⌋ + 1। शुक्ल पक्ष में 1-15, कृष्ण पक्ष में 1-15 (16-30 अनुक्रम)। एक तिथि की औसत अवधि 23 घंटे 37 मिनट है, परन्तु चन्द्र-कक्षा की दीर्घवृत्तीयता के कारण यह 19 से 26 घंटे के बीच भिन्न होती है।

भारत की पारम्परिक पद्धति में "उदय-तिथि" को मुख्य माना जाता है — अर्थात् स्थानीय सूर्योदय के समय जो तिथि चल रही हो। हम भी इसी मानक का अनुसरण करते हैं। एक दिन में दो तिथियाँ पड़ने की स्थिति में दोनों के समय-अन्तराल स्पष्ट रूप से दर्शाए जाते हैं।

शास्त्रीय पंचांगों से तुलना: तिथि-समाप्ति समय में भिन्नता प्रायः 1-3 मिनट के भीतर रहती है। यह भिन्नता मुख्यतः चन्द्र perturbation पदों की संख्या (हम 38, कुछ पंचांग 23) तथा अयनांश-गणना सूक्ष्मताओं से उत्पन्न होती है।

✦ नक्षत्र, योग, करण

नक्षत्र चन्द्रमा के निरयण देशान्तर को 360° / 27 = 13°20′ के 27 भागों में बाँटकर निकाला जाता है। प्रत्येक नक्षत्र को 4 पादों में विभाजित किया गया है — 13°20′ / 4 = 3°20′ प्रति पाद। नवजात के नामकरण में जन्म-नक्षत्र-पाद के अनुसार प्रथम अक्षर चुना जाता है।

योग सूर्य एवं चन्द्र के निरयण देशान्तरों के योग पर आधारित है (न कि अन्तर पर — यह तिथि से भिन्न है)। योग-संख्या = ⌊(सूर्य-देशान्तर + चन्द्र-देशान्तर) mod 360° / 13°20′⌋ + 1। कुल 27 योग, प्रत्येक की औसत अवधि लगभग 24 घंटे।

करण तिथि का अर्ध-भाग है — एक तिथि में दो करण होते हैं। 11 करण-नाम चक्रीय रूप से दोहराये जाते हैं — 7 चर (बव, बालव, कौलव, तैतिल, गर, वणिज, विष्टि) और 4 स्थिर (शकुनि, चतुष्पाद, नाग, किंस्तुघ्न)। विष्टि (भद्रा) करण को पारम्परिक रूप से अशुभ माना गया है।

✦ चौघड़िया एवं राहु काल

चौघड़िया दिन एवं रात्रि के काल को आठ-आठ बराबर भागों में बाँटकर निकाला जाता है। दिन-काल = सूर्योदय से सूर्यास्त तक का समयान्तराल; रात्रि-काल = सूर्यास्त से अगले सूर्योदय तक। प्रत्येक चौघड़िया की अवधि = कुल काल / 8 — यह दिन की लम्बाई के अनुसार बदलती है। ग्रीष्म-ऋतु में दिन-चौघड़िया लगभग 90 मिनट, शीत-ऋतु में लगभग 75 मिनट।

चौघड़िया का स्वामी-ग्रह सप्ताह के दिन के अनुसार बदलता है तथा उसी क्रम में चलता है। शुभ-स्वामी (शुक्र, चन्द्र, बुध, गुरु) से सम्बन्धित चौघड़िया अमृत/शुभ/लाभ माने जाते हैं; अशुभ-स्वामी (शनि, मंगल, सूर्य) से सम्बन्धित रोग/काल/उद्वेग। चर चौघड़िया पारम्परिक रूप से यात्रा हेतु अनुकूल है।

राहु काल भी समान सिद्धान्त पर आधारित है — दिन को 8 भागों में बाँटकर सप्ताह-वार पर एक निश्चित खण्ड (1.5 घंटे) राहु को आवंटित किया गया है। रविवार को 8वाँ, सोमवार को 2रा, मंगलवार को 7वाँ, बुधवार को 5वाँ, गुरुवार को 6ठा, शुक्रवार को 4था, शनिवार को 3रा खण्ड। यह सूर्योदय-आधारित गणना है — प्रत्येक शहर के लिए राहु काल के समय भिन्न होंगे।

✦ सटीकता एवं सीमाएँ

गणितीय परिशुद्धि बनाम परम्परागत सहमति: हमारी गणनाएँ Meeus एल्गोरिथ्म पर आधारित होने से गणितीय रूप से उच्च-परिशुद्धि देती हैं, परन्तु एक ही "सटीक" तिथि निश्चित करने में पंचांगों के बीच परम्परागत मतभेद हैं — कुछ अयनांश Lahiri उपयोग करते हैं, कुछ Raman, कुछ Krishnamurti। हम केवल Lahiri Ayanamsa का उपयोग करते हैं।

जो हम गणना नहीं करते: व्यक्तिगत जन्म-कुण्डली का पूर्ण विश्लेषण, ग्रह-दशा/अन्तर्दशा प्रभाव-कथन, मिलान/मिलाने का व्यक्तिगत निर्णय, अथवा कोई भी "भविष्यवाणी"। ये कार्य योग्य ज्योतिषी द्वारा व्यक्तिगत परामर्श-पत्रिका में ही उचित होते हैं।

ज्ञात सीमाएँ: हम सूर्य-ग्रहण/चन्द्र-ग्रहण के सटीक स्थानीय दृश्यता-सीमाएँ नहीं गणना करते — केवल वैश्विक मध्य-समय (mid-eclipse UT) देते हैं। गोचर (transit) में बहुत सूक्ष्म ग्रह-गति को हम secondary perturbation पदों तक सीमित रखते हैं। यदि किसी पंचांग-तत्व में आपको हमारे आँकड़े पारम्परिक स्रोत से 5+ मिनट भिन्न मिलें — कृपया हमें सूचित करें।

✦ सम्पादकीय कार्यप्रणाली

इस वेबसाइट पर लेखों की सामग्री सार्वजनिक रूप से उपलब्ध शास्त्रीय संस्कृत ग्रन्थों — सूर्य सिद्धान्त, बृहत् पाराशर होरा शास्त्र, मुहूर्त चिन्तामणि, बृहत् संहिता, फलदीपिका — एवं हिन्दू पंचांग से सम्बन्धित मानक सन्दर्भ-कृतियों से संकलित की गयी है। हम मूल पाठ का प्रत्यक्ष अनुवाद नहीं प्रकाशित करते — केवल सरल भाषा में सिद्धान्तों का परिचय।

हम किसी "विशेषज्ञ" अथवा "पंडित" का व्यक्तिगत समीक्षा-दावा नहीं करते। साइट सम्पादकीय टीम द्वारा संचालित है। तथ्यगत त्रुटियाँ पाठक हमें ईमेल द्वारा सूचित कर सकते हैं — हम सत्यापन के पश्चात् 7 दिनों के भीतर सुधार करते हैं।

यह वेबसाइट शैक्षिक एवं सांस्कृतिक सन्दर्भ हेतु प्रकाशित है। यह योग्य पंडित अथवा ज्योतिषी के व्यक्तिगत परामर्श का विकल्प नहीं है। विवाह, गृह-प्रवेश, स्वास्थ्य, चिकित्सा, अथवा वित्त सम्बन्धी निर्णयों के लिए कृपया सम्बन्धित विशेषज्ञ से सलाह लें।

✦ सन्दर्भ-स्रोत

• 📖 Astronomical Algorithms — Jean Meeus, Willmann-Bell, 1998 (2nd ed.)
• 📖 Surya Siddhanta — classical Sanskrit astronomical text (~5th century CE), translated by E. Burgess (1860)
• 📖 Brihat Parashara Hora Shastra — Maharishi Parashara, foundational text on Vedic astrology
• 📖 Muhurta Chintamani — Ram Daivajna, 16th-century treatise on muhurat selection
• 📖 Indian Calendric System — Calendar Reform Committee Report, Government of India, 1955
• 📖 VSOP87 / ELP-2000 — modern planetary and lunar theories (Bureau des Longitudes, France)
• 🌐 IANA Time Zone Database — for city coordinates and DST handling